Семинары по квантовой механике

Материалы: [Весна 2025] [Осень 2024] [Весна 2024] [Осень 2023] [Весна 2023] [Осень 2022] [Весна 2022] [Осень 2021] [Весна 2021] [Осень 2020] [Весна 2020] [Осень 2019] [Весна 2019] [Осень 2018] [Весна 2018] [Осень 2017] [Весна 2017] [Осень 2016] [Весна 2016] [Осень 2015]

Где: 515 ГК
Когда: Суббота, 10:45 — 12:10
Дополнительное время: 122 ЛК, Суббота, 12:45 — 14:00
Контакты: Тихонов Константин

Программа

Семинар 1: Общее введение. Принцип суперпозиции, операторы и наблюдаемые (Тихонов К.)

5 сентября 2015 г.

[обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 1: Основные понятия квантовой механики

[обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 2: Энергия и импульс

[обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 3§17: Уравнение Шредингера

[обязательно] Учебник: Дирак -- Глава 1: Принцип суперпозиции

[дополнительно] Видео: S. R. Coleman, Quantum Mechanics in Your Face

Семинар 2: Одномерное движение (Тихонов К.)

12 сентября 2015 г.

[обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 3: Уравнение Шредингера
[обязательно] Учебник: Дирак -- Глава 3: Представления
[рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 2§1: Стационарные состояния дискретного спектра
[рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 2§2: Уравнение Шредингера в импульсном представлении. Интегральная форма уравнения Шредингера
[рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 2§4: Системы с несколькими степенями свободы. Частица в периодическом потенциале
[дополнительно] Учебник: Базь -- Глава VI§1-3: Точные решения нестационарных задач для осциллятора

Семинар 3: Теория возмущений (Тихонов К.)

19 сентября 2015 г.

[обязательно] Книга: Ландау -- Глава 6: Теория возмущений
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 8§1: Стационарная теория возмущений (дискретный спектр)
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 8§3: Стационарная теория возмущений (непрерывный спектр)
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 8§4: Нестационарная теория возмущений. Переходы в непрерывном спектре
[рекомендовано] Книга: Мигдал -- Глава 2§1: Теория возмущений в непрерывном спектре
[рекомендовано] Книга: Мигдал -- Глава 2§6: Теория возмущений в случае близких уровней

Семинар 4: Адиабатическое приближение (Тихонов К.)

26 сентября 2015 г.

[обязательно] Книга: Мигдал -- Глава 2§5: Быстрая и медленная подсистемы
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 8§6а: Адиабатическое приближение в нестационарных задачах
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 8§6б: Адиабатическое приближение в стационарных задачах

Семинар 5: Квазиклассическое приближение (Тихонов К.)

24 октября 2015 г.

[обязательно] Книга: Ландау -- Глава 8: Квазиклассический случай
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 9: Квазиклассическое приближение
[рекомендовано] Книга: Мигдал -- Глава 3§1: Квазиклассическое приближение. Одномерная задача
[рекомендовано] Статья: В. Л. Покровский -- Semiclassical and Adiabatic Approximation in Quantum Mechanics

Семинар 6: Теория рассеяния - 1. Формула Ландауэра (Антоненко Д.)

31 октября 2015 г.

[обязательно] Книга: Ландау -- Глава 17: Упругие столкновения
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 13§1: Борновское приближение
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 13§2: Фазовая теория рассеяния
[рекомендовано] Заметки: Д. Антоненко -- Формула Ландауэра
[дополнительно] Книга: Y. V. Nazarov, Y. M. Blanter -- Quantum Transport: Introduction to Nanoscience

Семинар 7: Надбарьерное отражение - 1 (Степанов Н.)

7 ноября 2015 г.

[обязательно] Книга: Ландау -- Глава 17: Упругие столкновения
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 13§1: Борновское приближение
[дополнительно] Статья: В. Л. Покровский, Поверх Барьеров

Семинар 8: Теория рассеяния - 2 (Побойко И.)

21 ноября 2015 г.

[обязательно] Книга: Ландау -- Глава 17: Упругие столкновения
[обязательно] Книга: Дирак -- Глава 8: Задачи о столкновениях
[обязательно] Книга: Базь -- Глава 2: Непрерывный спектр
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 13§1: Борновское приближение
[обязательно] Задачи: Галицкий -- Глава 13§2: Фазовая теория рассеяния
[рекомендовано] Заметки: И. Побойко -- Теория рассеяния
[дополнительно] Книга: Базь -- Глава 3: Аналитические свойства волновой функции
[дополнительно] Задачи: Галицкий -- Глава 13§6: Аналитические свойства и унитарность амплитуды рассеяния

Семинар 9: Надбарьерное отражение - 2 (Тихонов К.)

12 декабря 2015 г.

[обязательно] Книга: Ландау -- §52: Вероятность перехода в квазиклассическом случае
[обязательно] Книга: Ландау -- §53: Переходы под влиянием адиабатических возмущений
[рекомендовано] Статья: Pokrovskii, Khalatnikov 1961 -- Reflection from a barrier in the quasi-classical approximation

Задания

Даты:

Промежуточный экзамен 1: 10 Октября
Сдача заданий 1 - 4: 3 Октября
Сдача заданий 5 - 9: 19 Декабря

Оценка:

Задания: 40%
Промежуточные экзамены: 30%
Экзамен: 30%

Математический минимум:

Обязательно: Ландау -- Математические дополнения
Обязательно: Мигдал -- Глава 1§1: Методы оценки математических выражений
Рекомендовано: Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. "Курс современного анализа" - М.: Гл. ред. физ.-мат.лит, 1963
Упражнения

Задачи:

Семинар 1: Общее введение. Принцип суперпозиции, операторы и наблюдаемые (до 12 сентября 2015 г.)
Семинар 2: Одномерное движение (до 19 сентября 2015 г.)
Семинар 3: Теория возмущений (до 26 сентября 2015 г.)
Семинар 4: Адиабатическое приближение (до 3 октября 2015 г.)
Семинар 5: Квазиклассическое приближение (до 31 октября 2015 г.)
Семинар 6: Теория рассеяния - 1. Формула Ландауэра (до 28 ноября 2015 г.)
Семинар 7: Надбарьерное отражение - 1 (до 28 ноября 2015 г.)
Семинар 8: Теория рассеяния - 2 (до 5 декабря 2015 г.)
Семинар 9: Надбарьерное отражение - 2 (до 19 декабря 2015 г.)

Экзамены

Экзамен-1 (до 11 окт. 2016 г., 23:59:59)

Литература

[обязательно] Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц "Квантовая механика (нерелятивистская теория)", 5-е изд., ФИЗМАТЛИТ, 2002
[обязательно] В.М. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган "Задачи по квантовой механике", 3-е изд., Едиториал УРСС, 2001
[рекомендовано] П.А.М. Дирак "Принципы квантовой механики", Наука, 1979
[рекомендовано] А.Б. Мигдал, "Качественные методы в квантовой теории", Наука, 1975
[рекомендовано] А.И. Базь, Я.Б. Зельдович, А.М. Переломов "Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике", Наука, 1971
[рекомендовано] З. Флюгге "Задачи по квантовой механике (в 2 томах)", Мир, 1974