Семинары по квантовой механике

Материалы: [Весна 2025] [Осень 2024] [Весна 2024] [Осень 2023] [Весна 2023] [Осень 2022] [Весна 2022] [Осень 2021] [Весна 2021] [Осень 2020] [Весна 2020] [Осень 2019] [Весна 2019] [Осень 2018] [Весна 2018] [Осень 2017] [Весна 2017] [Осень 2016] [Весна 2016] [Осень 2015]
| Программа | Задания | Литература |

Программа (материалы)

Семинар 1: Основы квантовой механики (Степанов Н.)

5 сентября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 1: Основные понятия квантовой механики
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 2: Энергия и импульс
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 3 §17: Уравнение Шредингера
  • [обязательно] Учебник: Дирак -- Глава 1: Принцип суперпозиции
  • [рекомендовано] Учебник: Дирак -- Глава 2: Динамические переменные и наблюдаемые
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 1: Операторы в квантовой механике
  • [дополнительно] Видео: S. R. Coleman, Quantum Mechanics in Your Face

Семинар 2: Матрицы плотности (Антоненко Д.)

12 сентября 2020 г.

Семинар 3: Связанные состояния. Мелкая яма (Побойко И.)

19 сентября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 3 до §23: Уравнение Шредингера
  • [обязательно] Учебник: Дирак -- Глава 3: Представления
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 2 §1: Стационарные состояния дискретного спектра
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 2 §2: Уравнение Шредингера в импульсном представлении. Интегральная форма уравнения Шредингера

Семинар 4: Непрерывный спектр. Задача рассеяния (Побойко И.)

26 сентября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 3 §19,21,24,25
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 2 §3: Состояния непрерывного спектра. Прохождение через потенциальные барьеры
  • [дополнительно] Учебник: Ландау -- Глава 17 §128: Аналитические свойства амплитуды рассеяния

Семинар 5: Точно решаемые потенциалы. Часть 1 (Степанов Н.)

3 октября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Математические дополнения
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 2 §1 Стационарные состояния дискретного спектра
  • [рекомендовано] Задачи: Флюгге -- задачи 30, 37-41
  • [дополнительно] Справочник: Г. Бейтмен, А. Эрдейи "Высшие трансцедентные функции"
  • [дополнительно] Справочник: И.С. Градштейн, И.М. Рыжик "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений"

Семинар 6: Точно решаемые потенциалы. Часть 2 (Антоненко Д.)

10 октября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Математические дополнения
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 2 §1: Стационарные состояния дискретного спектра
  • [рекомендовано] Задачи: Флюгге -- задачи 30, 37-41
  • [дополнительно] Справочник: Г. Бейтмен, А. Эрдейи "Высшие трансцедентные функции"
  • [дополнительно] Справочник: И.С. Градштейн, И.М. Рыжик "Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений"

Семинар 7: Стационарная теория возмущений (Антоненко Д.)

24 октября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 6: Теория возмущений
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 8 §1: Стационарная теория возмущений (дискретный спектр).
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 8 §3: Стационарная теория возмущений (непрерывный спектр).
  • [дополнительно] Учебник: Мигдал -- Глава 2 §1: Теория возмущений в непрерывном спектре
  • [дополнительно] Учебник: Мигдал -- Глава 2 §6: Теория возмущений в случае близких уровней

Семинар 8: Нестационарная теория возмущений (Антоненко Д.)

31 октября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 6 §40-44
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 8 §4: Нестационарная теория возмущений. Переходы в непрерывном спектре

Семинар 9: Адиабатическое приближение в нестационарных задачах. Фаза Берри (Степанов Н.)

7 ноября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 7 §53: Переходы под влиянием адиабатических возмущений
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 8 §6а: Адиабатическое приближение в нестационарных задачах
  • [рекомендовано] Учебник: Мигдал -- Глава 2 §4: Адиабатические возмущения

Семинар 10: Стационарное адиабатическое приближение. Быстрые и медленные подсистемы (Степанов Н.)

14 ноября 2020 г.
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 8 §6б: Адиабатическое приближение в стационарных задачах
  • [дополнительно] Учебник: Мигдал -- Глава 2 §5: Быстрая и медленная подсистемы

Семинар 11: Квазиклассическое приближение (Побойко И.)

23 ноября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 8: Квазиклассический случай
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 9 §1: Квантование энергетического спектра
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 9 §2: Квазиклассические волновые функции, вероятности и средние
  • [рекомендовано] Задачи: Галицкий -- Глава 9 §3: Прохождение через потенциальные барьеры
  • [рекомендовано] Учебник: Мигдал -- Глава 3 §1: Квазиклассическое приближение. Одномерная задача
  • [дополнительно] Обзор: M.V.Berry and K.E. Mount, - Semiclassical approximations in wave mechanics (Rep. Prog. Phys. 1972 35 315-397)

Семинар 12: Туннельные эффекты. Надбарьерное отражение (Побойко И.)

28 ноября 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Глава 8 §50: Прохождение через потенциальный барьер

Семинар 13: Математическое дополнение (Антоненко Д.)

5 декабря 2020 г.
  • [обязательно] Учебник: Ландау -- Математические дополнения
  • [рекомендовано] Файл Mathematica

Задания

Задания необходимо либо приносить в дополнительное время (сразу после семинара), либо присылать на почту одному из семинаристов в формате PDF (LaTeX). Советуем обратить внимание на LyX.

... Особенно грубой ошибкой является тщательное вычисление с учётом всевозможных мелких поправок и применение слишком точных общих теорий в случаях, когда одновременно с этим пренебрегают гораздо большими величинами (Л.Д. Ландау, 1940)

Условия:

Литература