Метод Лапласа в применении к функции Эйри

(* Функция, что стоит в экспоненте *)
ϕ[x_,t_]=x t - ((t^3)/3);

(* Регионы, в которые можно уводить контур интегрирования по переменной t *)
RegionPlot[Re[ϕ[0,x+ I y]]<0,{x,-5,5},{y,-5,5}]

(* Контуры постоянной фазы, совпадающей с фазой в седловой точке при x = 3, t = (Sqrt[3]) *)
p1=ContourPlot[Im[ϕ[3,x + I y]]==Im[ϕ[3,(Sqrt[3])]],{x,-4,4},{y,-4,4}];
(* Области, по которым "можно" ходить -- в которые функция затухает по отношению к каждой седловой точке *)
p2=RegionPlot[{Re[ϕ[3,x + I y]] < Re[ϕ[3,-(Sqrt[3])]],Re[ϕ[3,x + I y]] < Re[ϕ[3,(Sqrt[3])]]},{x,-4,4},{y,-4,4}];
Show[p1,p2]

p3=ContourPlot[{Im[ϕ[-3,x + I y]]==Im[ϕ[-3,I(Sqrt[3])]],Im[ϕ[-3,x + I y]]==Im[ϕ[-3,-I(Sqrt[3])]]},{x,-4,4},{y,-4,4}];
(* Области, по которым "можно" ходить -- в которые функция затухает по отношению к каждой седловой точке *)
p4=RegionPlot[{Re[ϕ[-3,x + I y]] < Re[ϕ[-3,I(Sqrt[3])]]},{x,-4,4},{y,-4,4}];
Show[p3,p4]