Спин - бозонная модель

(* Представление взаимодействия *)
σx[t_]=(PauliMatrix[1]*Cos[Δ t]-PauliMatrix[2]*Sin[Δ t])//FullSimplify;
σy[t_]=(PauliMatrix[1]*Sin[Δ t]+PauliMatrix[2]*Cos[Δ t])//FullSimplify;
σz=PauliMatrix[3];
σx[t]//MatrixForm
σy[t]//MatrixForm

(* Блоховская параметризация матрицы плотности *)
ρ[t_]=(1/2)(IdentityMatrix[2]+(Subscript[n, x]) σx[t] + (Subscript[n, y]) σy[t] + (Subscript[n, z]) σz)//FullSimplify;
ρ[t]//MatrixForm

(* Супероператор Линблада *)
L[ρ_,t_]=S[-τ]*ρ.σx[t-τ].σx[t]-S[τ]*σx[t-τ].ρ.σx[t]-S[-τ]*σx[t].ρ.σx[t-τ]+S[τ]*σx[t].σx[t-τ].ρ;

Tr[σx[t].L[ρ[t],t]]//FullSimplify

Tr[σy[t].L[ρ[t],t]]//FullSimplify

Tr[σz.L[ρ[t],t]]//FullSimplify

(* Собственные частоты полученного уравнения *)
eigfreq=Solve[Det[{{I ω,-Δ},{Δ-2δ,I ω-2/T2}}]==0,ω]

Series[ω/.eigfreq,{Δ,+∞,0}]//Normal//FullSimplify